Művelődés-, Tudomány- és Orvostörténeti Folyóirat
2017/14           ISSN: 2062-2597
Cím: A statisztika oktatása a kolozsvári Ferencz József Tudományegyetemen

Title: History of Teaching Statistics in Transylvania,
[Letöltés]
Szerző(k): Oláh-Gál Róbert dr. - Sapientia EMTE, Csíkszeredai Gazdaság- és Humántudományok Karának
Rovat: Bibliográfiai források
Kötet: 2012/4
DOI: 10.17107/KH.2012.4.210-223
Kulcsszavak:
Statisztika története,Vályi Gábor, Ferenc József Tudományegyetem, tudománytörténet, Kolozsvári Egyetem,
Keywords:
History of Teaching Statistics, Gabor Valyi, Ferenc Jozsef University, History of Science, University of Cluj
Abstract:

We remember in this study of the Ferenc Jozsef University founded 140 years ago, and we present shortly the history of teaching Statistics in Transylvania.

We accentuate the life and work of Gábor Vályi who was a very long time the first professor of statistics in Transylvania. We accentuate furthermore that statistics was considered a very long time political-human science at the FerencJozsef University, and was only taught as mathematical subject after 1945.


Sapientia Egyetem, Csíkszeredai Gazdaság- és Humántudományok Kara

Erdélyben nagyon sok könyvet, tanulmányt, cikket írtak a magyar nyelvű egyetemi oktatás múltjáról és jelenéről, talán azért, mert az erdélyi magyarság történetének egyik legérzékenyebb pontja éppen az oktatás. Ezért a kérdéskört általában csak vázlatosan fogjuk érinteni, inkább statisztika egyetemi szintű oktatásának 1800-1918 közötti időszakát szeretnénk bemutatni. Miért e két időpont?

1800 előtt a statisztika oktatásáról túlzás lenne  beszélni, csak elszigetelten találkozunk olyan fogalmakkal, amelyek a statisztikai elemzésekre utalnak, vagy  ráfoghatjuk néhány előadásra, tanulmányra, hogy az gazdasági statisztika fogalmakat is tartalmazott.

Igazából szólhatnánk az 1581-ben Báthori István fejedelem által alapított tudományegyetemről, de erről a tudománytörténészek és a levéltárosok is vitatkoznak, hogy beszélhetünk-e valódi egyetemről, vagy csak Erdély viharos történetének egy érdekes színfoltjáról és a tudományművelésének egy fellángolása volt.

1581. május 12-én Báthori István Vilnában kelt alapítólevelével egyetemi rangra emelte a jezsuiták kolozsvári kollégiumát. Az egyetem alapítását XIII. Gergely pápa 1582. február 9-én erősítette meg. Első rektora a lengyel Vangrovitius volt, első tanárai: a magyar Szántó István, Thományi Mátyás és Ladó Bálint, a német Wolgang Schreck és Johann Pusch, az olasz Sfondrato, majd krakkói Justus Rabbus. Az egyetem ekkor hit- és bölcsésztudományi karral rendelkezett. 1581 őszén indult meg a tanítás, főként magyar, lengyel és német jezsuiták oktattak, az oktatás nyelve a latin volt. Az egyetem első korszaka 1588-ig tartott.” [1]

Természetesen főleg a híres Nagyenyedi Bethlen Gábor által létrehozott Kollégiumnak Főiskolai jellege is volt, abból a szempontból, hogy itt teológusokat, nevezetesen református papokat is képzett. A marosvásárhelyi Református Kollégium is képezhetett jogászokat és teológusokat. De ezek nem voltak igazi egyetemek a kor kívánalmainak megfelelően. Helyi szükségleteket orvosoltak. Orvosképezde volt Kolozsváron is a Ferencz József Egyetemen létrehozása előtt.

1918 után lényegében megszűnik az egyetemi szintű magyar nyelvű oktatás Erdélyben, bár erdélyi tudósokat számon tart a szakterület, hiszen  1900-ban született Kolozsvárott Wald Ábrahám a modern gazdasági statisztika egyik legidézettebb képviselője. Ám Wald Ábrahám lényegében nem az erdélyi magyar felsőfokú képzésnek köszönheti világhírnevét, ezért  ebben az írásban nem ismertetjük életét és tevékenységét. 1940-ben Szegedről visszatért a Ferencz József Tudományegyetem. Akkor már modernebb matematika és statisztika oktatásról is beszélhetnénk, de ezt a periódust átitatta a háború eléggé zivataros hangulata. 1940-44 között a Statisztikai Tanszék vezetője Schneller Károly volt. 1945 után Kolozsváron megalakult a Bolyai Tudományegyetem és itt már valóban néhány volt magyarországi professzor tevékenysége folytán megindul a matematikai statisztikának a modern elvek szerinti egyetemi oktatása. A jogi és közgazdasági karral egységben oktatják a matematikai és gazdasági statisztikát is. Ezt akkor Romániában olyan magas szintű szakértelemmel végezték, hogy a Bolyai Egyetem Jog- és Közgazdaságtudományi Kar Statisztika tanszéke kapott megbízást Románia statisztikai szolgálatának újjászervezésére. Ezt a felkérést, Csendes Zoltán professzor irányításával, a Statisztika tanszék teljesítette is. Sajnos a 1957-ben Bolyai Egyetemnek a Babeş Egyetemmel való erőszakos egyesítése véget vetett a magyar nyelvű felsőoktatás fejlődésének. Csendes Zoltán professzor – sajnos több társához hasonlóan– az erőszakos egyesítés elleni tiltakozásként, önkezével vetett véget életének. Ez talán jelképesen is kifejezi a magyar nyelvű felsőfokú egyetemi képzés megtörettetését. Természetesen utána is még oktatatnak magyar nyelven statisztikát, főleg Cseke Vilmos professzor tevékenysége mérvadó, de összességében az államhatalom célja a magyar nyelvű felsőoktatás elsorvasztása, nem annak fejlesztése és támogatása volt. Az 1989-es változások utáni helyezet bemutatására e sorok írója már nem hívatott!

Térjünk vissza témánkhoz, a 19. századhoz. Erdélyben – talán – Köteles Sámuel tanított először gazdasági statisztikát, de szerintem a matematikai statisztika elemei Bolyai Farkas Arithmetica elejei című művében már fellelhetők. Ez félig a statisztika oktatásának történetéhez, félig a közgazdaságtan történetéhez tartozik, de mindenképpen kultúrtörténeti érdekesség és megismerése tanulságos. Köteles Sámuel így kezdte statisztikai előadását a Marosvásárhelyi Református Kollégiumban, később pedig a híres Nagyenyedi Bethlen Gábor Kollégiumban:

Elöljáró beszéd[1]

Egy mezőre megyünk ki a mái napon, a statisztikának mezejére, – de nem valami puszta és kietlen mezőre, ahol a meghaló természet megfojtja az emberben az örömet, hanem egy kellemetes mezőre, ahol öröm váltja fel az örömet, és ha néha akadnának is oly helyekre, melyek nem olyan szelídek, mint az egész mező, sebesen elmegyünk rajta keresztül, és egy kellemetes árnyékban megnyugszunk. Nem beszélek olyan homályosan, mint a delphibéli oraculum, reménylem is, hogy értik beszédemet az én érdemes hallgatóim. A statisztika, amelyhez ma kezdünk, egy kellemetes tárgy – itt nem veszekedünk a szőrszálhasogató idealistákkal, hogy demonstráljuk nékiek, hogy az tokaji Ausprug nemcsak idea vagy képzet, hanem valóságos ital, amelyből ha némely sovány idealista olykor ihatnék, kész volna minden systemáját megtagadni. Nem is veszekedünk a supra- és infralapsariusokkal[2]  vagy azokkal, akik az emberek halandóságát egy alma megevéséből hozzák le, s azonban ha azt kérdi valaki, hát a barmok miért halnak meg szintúgy, mint az emberek, nincs mit feleljenek, hanemha azt mondják, hogy azok a megtiltott szénából ettek. Egyszóval itt minden üres kérdéseknek és légyfogásoknak nincsen semmi helye. Itt azok jőnek elő, amelyek az embert, mint embert, a hazafit, mint hazafit, egyszóval minden kozmopolitát legközelebb és legszorosabban interesszálnak. – Ezek hallgatására hívom az én hallgatóimat, akik [ha] a hajlandóságot és figyelmetességet meg nem vonják éntőlem, én is jobb kedvvel utazgatok, míg feltett célomra eljutok”.

Már a 48-as forradalom előtt felvetette Eötvös József, hogy Erdély megérdemelne egy Műegyetemet [6]. Sajnos  a 1848-as forradalom és főleg az utána következő megtorlás ezt 20 évre eltemette. Erdélyben a fogalom és a kor kívánalmainak megfelelően, egyetemről csak az 1872-ben Kolozsvárott létrehozott Tudományegyetem létrehozásával beszélhetünk.

Statisztika tanszék a Kolozsvári Egyetemen a Jog és államtudományi kar keretében létesül. A statisztika professzora, hosszú időn keresztül 1872-1905 között Vályi Gábor (1844-1926) volt. Később, 1909 és 1917 között Kenéz Béla és 1918-ban Kovács Gábor volt. Tehát 33 évig volt Vályi Gábor a statisztika professzora. Vályi Gábor alapképzettsége szerint jogász volt, de a Marosvásárhelyi Református Kollégiumban kitűnő matematikai képzettségben is részesült. Vályi Gábor matematikatanára Mentovich Ferenc (1819-1879) volt, aki kiváló filozófus, irodalmár, költő, Arany János barátja volt. Mentovich 1850-1856 között Nagykőrösön tanított és ő hívta Nagykőrösre Arany Jánost Nagyszalontáról. Aranyék Nagykőrösre érkezésük után néhány hónapot Mentovichéknál laktak. Az is talán művelődéstörténeti szempontból érdekes csupán, hogy Vályi Gábor és testvéröccse Vályi Gyula nagyon jó matematikai képesítést szerezhettek Marosvásárhelyen, az édesapjukat, Vályi Károlyt matematikára még Bolyai Farkas tanította.

Vályi Gábor (1844-1926)

Vályi Gáborról igen szépen megemlékezett Kelemen Lajos a Pásztortűz 1926-es számában. Ebből megtudhatjuk, hogy egy nagytudású, szerény és igazságos tanárember volt. Ahogy az egyetemi oktatás hígulni kezdett (már akkor is…) és kompromisszumokat kellett volna kötni, Vályi Gábor azonnal lemondott.

Kelemen Lajos így mutatja be: Vályi Gábor „alsó- és középiskoláit valamint jogi tanulmányai első két évét állandóan teljes kitűnő bizonyítvánnyal Marosvásárhelyt végezte, hol akkor még református jogakadémia működött. Anyai nagybátyja Dósa Elek, az Erdélyhoni Jogtudomány híres írója irányította tanulmányait s a fogékony, eszes ifjú olyan előmenetelt mutatott, hogy midőn a jog utolsó két évét Pesten is kitűnően végezte, 1866-67-ben huszonhárom éves korában a marosvásárhelyi jogakadémián már nagybátyja helyettesítésével bízták meg. Dósa Eleket aztán országgyűlési képviselővé és  a magyar képviselőház egyik alelnökévé választották s ekkor 1867-68-től Vályi Gábor rendes tanárként lépett csakhamar meghalt nagybátyja helyére és ott tanított addig, míg az Erdélyi Református Egyházkerület marosvásárhelyi jogakadémiáját anyagi fedezet hiánya miatt kénytelen volt megszüntetni. Ekkor, 1870-ben Vályi Gábor Marosszék törvényszékénél lett ülnök, majd az állami törvényszékek szervezésével marosvásárhelyi bíróvá nevezték ki. Innen került aztán az 1872-ben szervezett kolozsvári magyar egyetem statisztikai tanszékére. Itt aztán sima útra ért. Kétszer, 1878-79-ben és 1891-92-ben választották meg a jog- és államtudományi kar dékánjának a 1900-901-re az egyetem Rektorának. Közben 1889 óta tagja és 1897 óta helyettes elnöke volt az Erdélyi Református Egyházkerület Igazgatótanácsának. 1897-től tagja lett a magyarországi Egyetemes Konventnek is s 1898-tól 1911-ig a Ref. Theologia Intézet főgondnok méltóságát viselte.”

Egykori háza, ahova aztán öccse, Vályi Gyula is költözött, ma is megtekinthető Kolozsváron a Majális (ma Köztársaság) utca 20. szám alatt, és Kása Zoltán professzor fáradozásainak köszönhetően ma egy szép fekete márványemléktáblával meg is jelölték.

Természetesen akkoriban a statisztika nagyrészt politikai tudomány volt, csak nagyon kevés matematikát használt, inkább csak elemi aritmetikát (átlagszámításokat, egyszerű diagramok készítését).  Mit taníthatott statisztikából Vályi Gábor? Erre a kérdésre egyelőre nem tudok válaszolni. Sajnos a Vályi Gábor, és általában a Vályi-család hagyatéka nem kutatható a Kolozsvári Állami Levéltárban. [3]

A szakma véleménye megegyezik abban, hogy a statisztika ma inkább a matematikai diszciplínák közé kellene tartozzon, mint az állam- és politikai tudományokhoz. Ezért feltettem azt a kérdést, hogy vajon ki és mikor tanított valószínűség-számítást a Kolozsvári Egyetemen? Nagy meglepetésemre valószínűség-számítást elsőként 1877-ben Dr. Schmidt Ágoston[4] piarista matematika-fizika- és kémia magántanár tanított a Kolozsvári Egyetemen. Hogy pontosan milyen témákat érintett, arra szintén nem tudok válaszolni, de mindenképpen nagyon modern szemléletet hozhatott Kolozsvárra Budapestről. Schmidt Jedlik Ányos tanítványa volt és csak négy és fél évet tanított mint magántanár a Kolozsvári Egyetemen.

1877/ I. félévében például a következő matematikai tantárgyakat oktatták Kolozsvárott az Egyetemen:

Dr. Brassai Sámuel: Háromszögtan a lapon és gömbön (hetenként 5 órában)

Dr. Martin Lajos: Felső mennyiségtan (hetenként 5 órában), Variatio számítás (heti 4 órában)

Astrophysica (heti 2 órában)

Dr. Réthy Mór: Elméleti optika (hetenként 3 órában), A hő analyticai elmélete (heti 3 óra)

Dr. Schmidt Ágoston: Syntheticus mértan (heti 2 óra), Valószínűségszámítás (2 óra)

A Kolozsvári Ferencz József Tudományegyetemet bemutató könyvek, cikkek, tanulmányok, írások kihagyták Dr. Schmidt Ágoston tevékenységét. E sorok írója is! Több írásomban hangsúlyoztam, hogy Erdélyben az egyetemi oktatásba Réthy Mór után beszélhetünk „modern matematikai” oktatásról. Gondolok itt a matematikai analízis, lineáris algebra, differenciálgeometria, valószínűség-számítás oktatására. De ha figyelmesen áttanulmányozzuk a Kolozsvári Egyetem Tanrendjét 1872-1918 közötti időszakból, akkor be kell látnunk, hogy különösen modern szemléletet hozott az oktatásba Dr. Schmidt Ágoston piarista tanár. Ő adott le elsőként számelméletet, Grassmann-féle algebrát (lineáris algebrát), Vektortereket, Elliptikus függvényeket, matematikatörténetet és valószínűségszámítást. Meglepő témaválasztás. Egyenrangú kollégája volt így Réthy Mórnak, mert Réthy lényegében elméleti fizikát adott elő.

Azért hangsúlyoznám ezt ki, mert ma a modern statisztika egyaránt matematikai és fizikai háttértudomány. Sem a mai fizikai, sem a mai matematikai kutatás nem mutatható be statisztikai ismeretek mellőzésével.

A Kolozsvári Egyetem doktorai 1872-1915 között

Napjainkban „robbanásszerűen” megnőtt a doktorátust szerző személyek száma. Legalábbis Romániában. Ezért ad aktualitást annak vizsgálata, hogy hányan doktoráltak Magyarországon a kiegyezés után, mert egyes vélemények szerint, 1867-1918 között történt az ezeréves Magyarországon a legnagyobb gazdasági fejlődés. Kolozsvár, az akkori Magyarország második legnagyobb és legjelentősebb városa volt. Doktorátust akkoriban a Pázmány Péter Tudományegyetemen, a Királyi József Műegyetemen, vagy a Kolozsvári Ferencz József Tudományegyetemen lehet szerezni.

Jöttek is Kolozsvárra az akkori Magyarország minden vidékéről, Zentától Ungvárig és Baróttól Győrig. Ezért úgy gondoljuk, hogy statisztikailag is fontos bemutatni, hogy Erdélyben, mely már akkor érdekes és különös tartománya volt az ezeréves Magyarországnak, hányan szereztek doktori címet. Nem mondok újat azzal a kijelentéssel, hogy akkoriban csak az igazán rátermettek és tehetséges emberek tanultak tovább és csak azok szereztek doktori fokozatot.

A Ferencz József Tudományegyetem 1872-ben létesült és elmondhatjuk, hogy az első tíz év után mutatkozott be igazán társadalmi és tudományos szerepe. Nagyon érdekes az indulása is, így például a nagy tekintélyű, nagy tudású és híres professzorai is azon az egyetemen szereztek doktorátust, amelyen maguk is tanítottak, így Berde Áron, Brassai Sámuel, Koch Antal, Martin Lajos. Mégpedig nagyon eredeti módon, a második tanévben saját egyetemük díszdoktorrá avatta őket és utána pedig már nem tettek különbséget a dísz és a rendes doktorátusok között. Az is ismert, hogy a Szegedi Egyetem a Kolozsvári Egyetem jogutóda. Amikor 1918-ban a Kolozsvári Egyetemet az új román hatalom kiutasította, akkor kétévnyi huzavona után Szegeden kapott szálláshelyet.

Szeretném hangsúlyozni, hogy a Kolozsvári Egyetem az 1890-es évekre talán az akkori Magyarország leghíresebb elméleti fizikai és matematikai műhelyévé vált, ha arra gondolunk, hogy ott tanított Martin Lajos, Farkas Gyula (elődje Réthy Mór volt), Vályi Gyula, Schlesinger Lajos (egyedüli magyar, aki Kolozsvári évei alatt megkapta a Lobacsevszkij-díjat) Fejér Lipót, Riesz Frigyes, Haar Alfréd, Klug Lipót. Ezeket a tudósokat ma a világon minden nap idézik. Szóval az itt szerzett doktorátus nem valamiféle provinciális, másodrangú minősítést jelentett, hanem a világszintvonalra való felzárkóztatást.

Nézzük a statisztikát.

Naptári évek

Jogi

Politi-kum

Orvosi

Gyógy-szer-észeti

Se-bész

Bölcs-észeti

ösz-szesen

1872/73

1

 

1

 

 

0

2

1873/74

3

1

 

 

1

8

13

1874/75

1

 

5

 

 

0

6

1875/76

 

 

5

 

3

4

12

1876/77

2

2

4

2

5

5

20

1877/78

6

1

16

 

8

11

42

1878/79

6

2

11

 

10

7

36

1879/80

2

1

7

1

4

6

21

1880/81

10

3

11

 

2

19

45

1881/82

11

3

9

1

1

6

31

1882/83

13

3

19

 

3

6

44

1883/84

11

3

9

2

1

12

38

1884/85

22

3

10

1

 

5

41

1885/86

19

3

15

1

1

11

50

1886/87

14

8

18

 

1

5

46

1887/88

24

2

13

1

 

5

45

1888/89

28

6

23

 

 

6

63

1889/90

28

5

17

1

 

6

57

1890/91

52

8

25

 

 

6

91

1891/92

33

9

26

 

 

11

79

1892/93

48

10

31

2

 

6

97

1893/94

39

10

29

2

 

9

89

1894/95

40

6

24

 

 

4

74

1895/96

40

10

28

 

 

7

85

1896/97

51

19

21

1

 

6

98

1897/98

71

35

28

 

 

9

143

1898/99

90

42

15

1

 

11

159

1899/90

148

95

26

2

 

5

276

1900/1

233

128

19

 

 

9

389

1901/2

323

147

13

1

 

13

497

1902/3

414

173

6

3

 

18

614

1903/4

462

201

20

1

 

16

700

1904/5

511

246

14

3

 

11

785

1905/6

536

206

22

1

 

27

792

1906/7

550

207

20

1

 

18

796

1907/8

544

183

21

5

 

28

781

1908/9

558

221

30

1

 

22

832

1909/10

586

245

28

3

 

24

886

1910/11

561

226

42

3

 

16

848

1911/12

596

181

37

6

 

26

846

1912/13

512

185

42

6

 

23

768

1913/14

369

137

75

7

 

20

608

1914/15

109

31

104

 

 

11

255

1915/16

94

57

19

 

 

12

182

 

 

 

 

 

 

Ösz-szesen

12382

Az általam vizsgált periódusban 12382 személy szerzett doktorátust. Látható, hogy a millenniumra robbanásszerűen megnövekedett a jogi és politikai (ami akkoriban szerintem főleg közigazgatási tudomány jelentett) doktorátusok száma. Akkor is nagyon nehéz volt természettudományokban doktorátust szerezni. E sorok írója közölte a Ferencz József Tudományegyetemen matematikából doktorátus szerzettek listáját, amely dolgozat az Interneten is elérhető. Eleinte külön vették a sebészetet, mint önálló doktori diszciplínát, de a későbbiekben ezt nem tűntették fel. Csak ez első 10 évben vették külön a természettudományokat a humántudományoktól, utána mind a kettő bölcsészdoktor címet kapott, akárcsak ma a PhD.

Végül néhány szó adataim forrásáról. „A Kolozsvári Egyetem Tanácsai és Doktorai Névkönyve” című, latin nyelvű, négykötetes vaskos nyilvántartó a Kolozsvári Állami Levéltárban található és kutatható. Néhány szép bejegyzés fényképét is mellékelem. Köszönetet mondok Dr. Kiss András, Magyar Örökség díjas ny. főlevéltárosnak és prof. Dr. Gábos Zoltán ny. professzornak, az MTA külső tagjának (Farkas Gyula utódjának) segítségükért és értékes tanácsaikért.

A Kolozsvári Magyar Királyi Ferencz József Tudomány-Egyetem Tanrendje
(kivonat)
1872-ben
figyelem Brassai Sámuel és Martin Lajos még doktorátus nélkül
Brassai Sámuel m.a.t.    Elemi algebra és geometria heti 5 órában
Martin Lajos m.a.t:      Külzeléki hánylat heti 5 órában
    Külzeléki egyenletek heti 2 óra
    Elemző erőműtan heti 2 órában
    Leirati mértan heti 2 órában

2. félév 1872
Brassai Sámuel ny.r. t.    Elemi mértan és algebra alkalmazása a mértanra (hétfőtől péntekig)
            Mértani gyakorlatok (szomaton 12-13-ig).
Martin Lajos ny. r. tanár Egészleti hánylat, csütörtököt kivéve naponta 10-11 óráig
        Gyakorlatok a felső mennyiségtanból, szerdán és pénteken .de. 11-12 óráig.
        Csillagászati gyakorlatok, hetenként 1 óra (később meghatározandó napon)
1873 tanév (Brassai Sámuel és Martin Lajos már doktorok)
Dr. Brassai Sámuel:     Elemi geometria, heti 5 órában
            Elemi mennyiségtani gyakorlatok, heti 3 órában
Dr. Martin Lajos:     Egészleti hánylat heti 5 órában
            Változtatatási hánylat heti 2 órában
            Elemző erőműtan heti 2 órában
            A sodrony-minták használata heti 1 órában
1873. 2. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Algebra, geometria, trigonometria heti 5 órában
            Algebrai, geometriai és trigonometriai gyakorlatok heti 3 órában
Dr. Martin Lajos:     Külzeléki hánylat heti 5 órában
            Gömbcsillagászat és mathematicai geográphia heti 4 óra
            Külzeléki egyenletek h 2 óra
            Ábrázoló mértan heti 2 órában

1874-ben a mennyiségtan terémeszettudományi karban a következő diszciplínákat adták le:
Dr. Brassai Sámuel:     Analytica geometria (hetenként 5 órában)
Dr. Martin Lajos:     Egészleti hánylat (hetenként 5 órában)
             Változatatási hánylat (hetenként 3 órában)
            Ábrázoló mértan (hetenként 2 órában)
            Csillagászattan (hetenként 3 órában)
            Csillagászati gyakorlatok (hetenként 4 órában)
Dr. Réthy Mór:     Hydrodynamika (hetenként 5 órában)
            A complex függvények (hetenként 3 órában)
            Felsőbb algebra (hetenként 3 órában)
            Mathematikai gyakorlatok(hetenként 3 órában)
Dr. Schmidt Ágoston:     Újabb elemző mértan (hetenként 2 órában)
            A számelmélet elemei (hetenként 1 órában)
1874 / 2. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Algebra, geometria, trigonometria (hetenként 5 órában)
Dr. Martin Lajos:     Felsőbb mennyiségtan (hetenként 5 órában)
            Külzeléki egyenletek (hetenként 3 órában)
            Ábrázoló mértan (hetenként 2 órában)
Dr. Réthy Mór:     Mechanika (hetenként 4 órában)
            Analytica geometria (hetenként 3 órában)
Dr. Schmidt Ágoston:     Újabb elemző mértan (hetenként 2 órában)
            Az újabb mennyiségtan története (hetenként 1 órában)
1875/ I. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Geometria, analytika stb. (hetenként 5 órában)
            Geometriai gyakorlatok, hetenként 2 óra
Dr. Martin Lajos:     Felsőbb mennyiségtan (hetenként 5 órában)
            Változtatási hánylat (hetenként 2 órában)
            Vetülettan, (hetenként 2 óra)
            A mértani rajz előadása (hetenként 1 órában)
Dr. Réthy Mór:     Hydrodynamica (hetenként 2 órában)
            A hő mechanikai elmélete (hetenként 2 órában)
            A mechanika elemei (hetenként 2 órában)
Dr. Schmidt Ágoston:     Determinánsok gyakorlatokkal (hetenként 4 órában)
1875/ II. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Algebra és geometria (hetenként 5 órában)
            Algebrai és geometriai gyakorlatok, hetenként 2 óra
Dr. Martin Lajos:     Küzeléki hánylat (hetenként 5 órában)
            Külzeléki egyenletek elmélete (heti 3 órában)
            Gömbcsillágaszattan (heti 3 órában)
            Gömbcsillagászati gyakorlatok (heti 2 órában)
Dr. Réthy Mór:     Elméleti mechanika (hetenként 2 órában)
            Gravitatio, electricitas és magnetism (hetenként 4 órában)
            Elméleti mechanika, II. folyt. (hetenként 2 órában)
Dr. Schmidt Ágoston:     A Grassmann-féle kiterjedési elmélet alapelvei (heti 2 óra)
1876/ I. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Trigonometria plana et spaerica (hetenként 5 órában)
            Mathematicai gyakorlatok, hetenként 2 óra
            Az egyenletek elmélete, heri 1 órában
Dr. Martin Lajos:     Egészleti hánylat (hetenként 5 órában)
            Változtatási hánylat (heti 2 órában)
            Gömbcsillágaszattan (heti 3 órában)
            Csillagászati gyakorlatok (heti 2 órában)
Dr. Réthy Mór:     Elméleti mechanika elemei (hetenként 2 órában)
            Elméleti optika heti 3 óra
            Mechanikai hőelmélet (hetenként 1 órában)
Dr. Schmidt Ágoston:     Complex számok elmélete (heti 2 óra)
1876/ II. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Algebra és geometria (hetenként 5 órában)
            Mathesisbeli gyakorlatok, hetenként 2 óra
            Helyzettan, heti 1 órában
Dr. Martin Lajos:     Külzéki számítás (hetenként 5 órában)
            Külzeléki egyenletek elmélete (heti 3 órában)
            A másodrendű görbék és felületek föbb analytikai sajátságairól,
Dr. Réthy Mór:         A szilárd és folyékony testek statikája és dynamikája (heti 6 óra)
Dr. Schmidt Ágoston:     A determinánsok elemei (heti 1 óra)
            A pont és egyenes vonal elemző mértana (hetenként 2 óra)
            A Bellavitis -féle aequipollentiak calculusa (hetenként 2 óra)
1877/ I. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Háromszögtan a lapon és gömbön (hetenként 5 órában)
Dr. Martin Lajos:     Felső mennyiségtan (hetenként 5 órában)
            Variatio számítás (heti 4 órában)
            Astrophysica (heti 2 órában)
Dr. Réthy Mór:     Elméleti optika (hetenként 3 órában)
            A hő analyticai elmélete (heti 3 óra)
Dr. Schmidt Ágoston:     Syntheticus mértan (heti 2 óra)
            Valószínűségszámítás (2 óra)
1877/ II. félév
Dr. Brassai Sámuel:     Algebra, Planimetria és Stereometria (hetenként 5 órában)
Dr. Martin Lajos:     Külzeléki számításlat (hetenként 5 órában)
            Külzeléki egyenletek elmélete (heti 3 órában)
            Gömbcsillágaszattan (heti 4 órában)
            Csillagászati műszertan és gyakorlatok (heti 2 óra)
Dr. Réthy Mór:     Elméleti mechanika (hetenként 6 órában)
            A hő mechanikai elmélete (heti 1 óra)
Dr. Schmidt Ágoston:     Lineáris transformatiok elmélete (heti 2 óra)
            Másodrendű felületek elemző mértana (heti 2 órában)
            A geometria újabb haladásai (heti 1 óra)
1878/ I. félv
Brassai Sámuel:     Analytika geoemtria heti 5 órában
            Gyakorlatok az elemi mathesisből heti 2 óra
Matin Lajos:         Külzeléki számítás alkalmazásokkal együtt a mértanra heti 5 óra
            Külzeléki egyenletek elmélete heti 2 óra
Dr. Schmidt Ágoston:     Elliptikus függvények (később maghatározandó időpontban)
1878/ II. félév
Brassai Sámuel:     Analytica geometria, 5 óra
            Gyakorlatok az elemi mathesis terén heti 2 óra
Martin Lajos:     Egészleti számítás alkalmazása a mértanra heti 5 óra
            Variatio számítás heti 3 óra
            A sorok elmélete heti 2 óra
Dr. Réthy Mór:         Nehézkedés, magnetism, electricitas és hydrodynamika heti 5 órában
            Analitika optika heti 1 óra
1881/ I. félév jó
Dr. Brassai Sámuel:     Geometriára alkalmazott algebra heti 5 óra
            Gyakorlatok az elemi mathesisből heti 2 óra
Dr. Réthy Mór:         Az elliptikus függvények hetenként 2 óra
Dr. Vályi Gyula:     A másodrendű partialis differentialis egyenletek, hetenként 3 óra
            Gyakorlatok a partialis differentialis egyenletek egészelésében heti 1 óra
1881/ II. félév jó
Brassai Sámuel:     Algebra és geometria heti 5 óra
            Algebrai és geometriai gyakorlatok heti 2 óra
Martin Lajos:         Felsőbb mennyiségtan
            Variatio számítás
Réthy Mór:        Optika (heti 5 óra)
            Felsőbb algebra
            Analyticai mechanika heti 3 óra
            Az elliptikus függvények elmélete
            Gyakorlatok az analytikai mechanikából
Dr. Vályi Gyula:     A másodrendű partialis diff. Egyenletek
            Újabb elemző mértan
            Elemző mértani gyakorlatok
            Felsőbb algebra
            Az első rendű partiális diff. Egyenletek.
Nem szerepel Brassai Sámuel 1884-től
Dr. Martin Lajos:     Trigonometria plana és spaerica; – háromszögtani sorok heti 5 óra
            Egészleti számítás alkalmazása a mértanra, heti 5 óra
            Variatio számítás heti 3 óra
            Ptolemaus, Kepler és Newon heti 1 óra
Dr. Réthy Mór:         Mechanica, hydrodynamika (heti 5 óra)
            Elliptikus függvények (folyatás) heti 3 óra
            Capillaritas
Dr. VályiGyula:     Felsőbb algebra; heti 4 óra
            Az elsőrendű partialis differential egyenletek és alakalmazásuk a mechanicára heti 3 óra
Dr. Martin Lajos ny. r. t. tanár:
            Külzeléki számítás, alkalmazással a mértanra (heti 4 óra)
Dr. Vályi Gyula m. t:     Elektricitás és magnetismus (heti 5 óra)
Dr. Martin Lajos:     Külzéki egyenletek, alkalmazással a mértanra és mechanikára (heti 3 óra)
Dr. Martin Lajos:     A complex függvények elmélete (heti 2 óra)
Dr. Réthy Mór:         Analytikus geometria (heri 5 óra)
            Determinánsok elmélete, gyakorlatokkal az analytikai geometriából és az algebrából (heti 5 óra)
Dr. Martin Lajos:     Variatioszámítás (heti 3 óra)
            Complex függvények
Dr. Vályi Gyula ny, r.k. tanár
            A görbe vonalak és felületek általános elmélete (heti 2 óra)

IRODALOM
1.Százhuszonöt éve nyílt meg a Kolozsvári Tudományegyetem, Magyar Tudománytörténeti Intézet, Piliscsaba, 1997, Összeállította: Gazda István
2.KELEMEN Lajos: Dr. Vályi Gábor (1844–1926), Pásztortűz, 1926. pp. 242–244.
3.KÁSA Zoltán: Vályi Gyula temetése, Műszaki Szemle, 37. szám, 2007. Historia Scientiarum – 4. p. 38.
4.MTA Könyvtár Kézirattára. Réthy Mór hagyatéka
5.WESZELY Tibor: Vályi Gyula élete és munkássága, Kritérion, 1983.
6.OLÁH-GÁL Róbert: Tanévkezdésre: öreg Szász Károly tanári székfoglalója, Népújság, 2009., szeptember 12., http://www.hhrf.org/nepujsag/09sep/9nu0912.htm
7.A Kolozsvári Egyetem Tanácsai és Doktorai Névkönyve, Kolozsvári Állami Levéltár.
8.OLÁH-GÁL Róbert: A Ferenc József Tudományegyetemen matematikából doktoráltak listája, Műszaki Szemle 2009., 46. szám (Historia Scientiarum Nr. 6), pp. 28-33. http://www.emt.ro/downloads/muszaki_szemle/msz46.pdf
9.OLÁH-GÁL Róbert: Hogyan került Schlesinger Lajos Kolozsvárra?  (Műszaki Szemle 2010., Nr. 50), Historia Scientiarium 7., 2010, p.16-22., ISSN 1454-0746.  http://epa.oszk.hu/00000/00028/00042/pdf/musze_EPA00028_2010_50_16-22.pdf
10.OLÁH-GÁL Róbert—Sándor József: Brassai Sámuel, a kolozsvári egyetem első matematikaprofesszora, Műszaki Szemle 2011., Nr. 54, Historia Scientiarium 8, p.9-17.
11.125 éves a kolozsvári egyetem, Szerkesztette: Cseke Péter és Hauer Melinda, Komp-Press Kiadó Kolozsvár, 1999.


[1]Hajós József: Köteles Sámuel, Irodalmi Könyvkiadó, Bukarest 1969. p.375.

[2]A szupralapszáriusok szerint az embereket az első vétek (lapsus) elkövetésétől, az infralapszáriusok szerint pedig az eredendő bűn miatt ítélte halandóságra az Isten.

[3]E sorok írója tíz éve óta kérvényezi a Vályi-hagyaték kutathatóvá tételét. Az idén szóbeli és írásbeli ígéretet kaptam az igazgatótól, hogy jövőre kutatható lesz. OGR

[4]Schmidt Ágoston (*Ferencfalva, 1845.02.03. - †Budapest, 1902.12.31.), piarista matematika- fizika- és kémiatanár, Jedlik Ányos tanítványa volt. Temesváron a matematika és fizika mellett német nyelvet és földrajzot, Kecskeméten német nyelvet, Kolozsvárott német nyelvet, és kémiát tanított, Kolozsvárott a könyvtár és a fizikai szertár őre is volt. "Az újabb mennyiségtani módszerek magántanára" a kolozsvári egyetemen, az Erdélyi Nép- és Polgáriiskolai Tanárképző Bizottság rendes tagja, 1879-1902 között a Közoktatásügyi Tanács tagja, a Matematikai és Physikai Társulat alelnöke. Forrás: Tudósnaptár

[5]Bellavitis, Giusto Bassano, Vicenza, Olaszország, 1803. nov. 22. - Tezze (Bassano közelében), 1880. nov. 6. Olasz matematikus, Formális matematikai képzésben nem részesült, matematikai ismereteit apjától, majd önképzéssel szerezte. 1822-től 1843-ig a Bassano-i közigazgatás számára dolgozott, szabad idejében matematikával foglalkozott, 1834-től kezdve publikált cikkeket. 1843-ban Vicenzában a matematika tanára lett. 1845-ben a páduai egyetemen eleinte a geometria, utóbb pedig a felsőbb algebra és analitikus geometria professzora lett. Több tudományos társulatnak volt tagja. A komplex számok, az algebrai egyenletek és a quaterniók elméletével foglalkozott. A matematika geometriai megalapozására törekedett. Ő vezette be a matematikában az equipollenciák fogalmát. Forrás: Tudósnaptár: http://www.kfki.hu/physics/historia/historia/egyen.php?namenev=bellavitis&nev5=Bellavitis,+Giusto